Оскільки між «по» і «старше» не можна вставити слово, яке не спотворює значення, тому тут «по» є приставкою, а не прийменником. У разі діє правило російської: приставки зі словами завжди пишуться разом.
Як пишеться слово за старшинством?
Першість перед іншими за віком чи званням, становищем і т. п. Сісти за стіл за старшинством.
Як правильно старшому чи старшому?
У зазначеному вище слові наголос слід ставити на склад із літерою А — старшому.