Якщо провести всі діагоналі з однієї вершини, будь-який \(n\)-кутник можна поділити на \(n-2\) трикутника, таким чином сума всіх внутрішніх кутів визначається за формулою 180 ° ⋅ n − 2 . Оскільки всі кути правильного \(n\)-кутника рівні, то величина одного внутрішнього кута дорівнює 180 ° ⋅ n − 2 n .
Як знайти суму всіх кутів правильного багатокутника?
Сума внутрішніх кутів опуклого багатокутника дорівнює добутку 180° та кількості сторін без двох. s = 2d(n – 2), де s – це сума кутів, 2d – два прямі кути (тобто 2 · 90 = 180 °), а n – кількість сторін. Отже, сума кутів багатокутника дорівнюватиме сумі кутів всіх трикутників. Збережена копія
Як визначити кількість кутів у багатокутнику?
Будь-який багатокутник, правильний чи неправильний має стільки кутів, скільки сторін. або 180n-360 градусів, де n – вершина багатокутника.